ΔABC的三內角中∠A=30°， $\angle B=45^{\circ }$ ，且周長為 $3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$ 。則A的對邊長度c是多少？

代入 $c=1+\sqrt{3}$ 可完美解出 $R=\sqrt{2}$，進而得到 $a=\sqrt{2},b=2$，三者相加恰為題目給定的周長 $3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$。題目敘述A的對邊長度c為出題筆誤，實指邊c（即C的對邊）之長度。