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國中教甄|數學數學112 年第 56 題單選題

已知 f (x) 為二次函數,且不等式 f ( x) > 0 之解為 − 2 < x < 4 ,則 f (3x) < 0 之解為 何? 2 4 2 4

A− <x<
Bx < − 或 x > 3 3 3 3正確答案
C− 6 < x < 12
Dx < −6 或 x > 12
答案與詳解
B
正確答案
由 f(x)>0 的解區間推得 f(x)<0 的解,再將變數代換為 3x 即可求解。

為什麼答案是 B

f(x)<0 的解為 x<-2 或 x>4,代入 3x 得 3x<-2 或 3x>4,解得 x<-2/3 或 x>4/3,推導完全正確。

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