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國中教甄|數學數學112 年第 61 題單選題

正六邊形ABCDEF中, ,求灰色部分的面積為何?

A$\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$正確答案
B1.6
C$\sqrt { 3 } + 1$
D$2 \sqrt { 3 }$
答案與詳解
A
正確答案
灰色部分面積對應正六邊形內特定三角形(如 )或兩個正三角形面積,計算結果為 。

逐選項解析

A$\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$✓ 正確
B1.6✕ 錯誤
數值 1.6 與 $\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ 差距甚遠,屬不合理之干擾選項。
C$\sqrt { 3 } + 1$✕ 錯誤
$\sqrt{3} + 1 \approx 2.732$,已超過正六邊形總面積 $\frac{3\sqrt{3}}{2} \approx 2.598$,故不可能為內部區域面積。
D$2 \sqrt { 3 }$✕ 錯誤

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