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國中教甄|數學數學107 年第 56 題單選題

如圖, ABCD為一正方形, 且 為正三角形, 若ABCD的面積為1, 則 的面積為何?

題目圖片
A$2\sqrt{3} - 3$正確答案
B$\frac{(1 - \sqrt{3})}{3}$
C$\frac{\sqrt{3}}{4}$
D$\frac{\sqrt{2}}{3}$
答案與詳解
A
正確答案
正方形邊長為1時,用座標與正三角形三邊相等條件可求得邊長平方為 8−4√3,面積即為 2√3−3。

為什麼答案是 A

由等邊條件求得正三角形邊長平方為 8−4√3,面積為 √3/4×(8−4√3)=2√3−3。

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