國中教甄｜數學數學107 年第 57 題單選題

如圖，ABCD為一等腰梯形，且 $\overline{A D} = \overline{B C} = 5, \overline{A B} = 4, \overline{D C} = 10$ ，而且B為直角三角形DEF中 $\overline{D E}$ 之中點，而C在 $\overline{D F}$ 上，則試問 $\overline{C F}$ 為何？

A$\frac{7}{2}$

B$\frac{15}{4}$

C4正確答案

D$\frac{17}{4}$

答案與詳解

正確答案

梯形高為4，B點相對D的水平距離為7；B是DE中點，所以E的水平距離為14，再由直角條件得F在E正下方，故DF=14，CF=14-10=4。

由等腰梯形得高4、B(7,4)；B為DE中點得E(14,8)；直角在F，F與E同水平座標，故F(14,0)，CF=14-10=4。

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如圖，ABCD為一等腰梯形，且 AD=BC=5,AB=4,DC=10 ，而且B為直角三角形DEF中 DE 之中點，而C在 DF 上，則試問 CF 為何？