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國中教甄|數學數學107 年第 80 題單選題

如圖 中,D在 上,且 ,E在 上, ,F在 上,且 面積= 面積,求 面積: 面積比為何?

題目圖片
A2:5
B3:10正確答案
C4:9
D3:7
答案與詳解
B
正確答案
以座標法將三角形正規化,由 ΔBCF 面積等於 ΔABC 面積的一半,求出 F 在 DE 上的位置,再算出 ΔBDF 與 ΔABC 的面積比為 3:10。

逐選項解析

A2:5✕ 錯誤
2:5 不符合由線段比例與面積條件計算出的結果;若得出此值,通常是對 F 在 DE 上的位置或面積轉換有誤。
B3:10✓ 正確
C4:9✕ 錯誤
4:9 無法由題目所給的線段比例與面積條件推得,較可能是誤將邊長比直接當成面積比。
D3:7✕ 錯誤

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