國中教甄｜數學數學107 年第 46 題單選題

$y = f (x)$ 是一個二次函數且圖形通過 $(- 1, - 1)$ 、 $(2, 2)$ ，又圖形與 x 軸所截長度最小，求此二次函数 $f (x) = ?$

A$x^{2} + 2$

B$x^{2} - 2$正確答案

C$x^{2} + 6$

D$x^{2} - 6$

答案與詳解

正確答案

只有選項 (B) 的函數圖形同時通過

(- 1, - 1)

與

(2, 2)

兩點，符合題目給定的基本條件。

代入 $x = - 1$ 得 $y = - 1$ ，代入 $x = 2$ 得 $y = 2$ ，完全符合題目圖形通過兩點的條件，為正確選項。

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y=f(x) 是一個二次函數且圖形通過 (−1,−1) 、 (2,2) ，又圖形與 x 軸所截長度最小， 求此二次函数 f(x)=?