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國中教甄|數學數學107 年第 43 題單選題

經過點(1,1) 對曲線 的切線方程式為?

A$y = 2x$
B$y = x - 1$
C$y = x$正確答案
D$y - 1 = x$
答案與詳解
C
正確答案
點(1,1)在曲線上,計算該點微分係數得斜率為1,代入點斜式即得切線y=x。

逐選項解析

A$y = 2x$✕ 錯誤
斜率計算錯誤,且直線y=2x未通過給定點(1,1)。
B$y = x - 1$✕ 錯誤
雖斜率為1,但代入(1,1)不成立(1≠1-1),未通過給定點。
C$y = x$✓ 正確
D$y - 1 = x$✕ 錯誤

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