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國中教甄|數學數學107 年第 49 題單選題

如圖, 中, ,且 , 均為正三角形,則 的度數為多少?

題目圖片
A35
B40
C50正確答案
D55
答案與詳解
C
正確答案
把兩個正三角形視為以 C 為中心的 60° 旋轉構造,可證 △CED ≅ △CAB,故 ∠CED=110°,再減去 ∠AEC=60°,得 ∠AED=50°。

逐選項解析

A35✕ 錯誤
35° 通常來自對角度關係的直覺平分或誤用剩餘角,未利用正三角形構造與全等關係。
B40✕ 錯誤
40° 可能誤將某些 60° 或 70° 角相減,但未正確得到 ∠CED=110°。
C50✓ 正確
D55✕ 錯誤

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