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國中教甄|數學數學115 年第 53 題單選題

ΔABC與∆ADE均為等腰直角三角形,若 ,則四邊形ADCE的面積為何?

A4.5正確答案
B6.0
C7.2
D7.5
答案與詳解
A
正確答案
利用三角形全等將四邊形面積轉化為△ABC面積,直接求得4.5。

逐選項解析

A4.5✓ 正確
四邊形ADCE面積可拆分為△ADC與△ACE。因△ABD≅△ACE,故△ACE面積等於△ABD面積。四邊形ADCE面積=△ADC面積+△ABD面積=△ABC面積=1/2×3×3=4.5。
B6.0✕ 錯誤
6.0為錯誤數值,可能是誤將△ABC面積(4.5)與△ABD面積(1.5)相加所致。
C7.2✕ 錯誤
7.2為錯誤數值,可能是誤用邊長比例或計算△ADE面積時發生小數點運算錯誤所致。
D7.5✕ 易錯陷阱
若誤將四邊形面積視為△ABC與△ADE面積之和,應為4.5+2.5=7.0,而非7.5。7.5可能是將△ABC面積誤算為5(如計算錯誤)再加2.5所致,故為錯誤選項。

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