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國中教甄|數學
115 年 · 數學
第 43 題
國中教甄|數學
數學
115 年
第 43 題
單選題
化簡
(
2
35
+
12
)
(
2
14
−
10
)
之值為何?
A
$\sqrt{2}$
B
$\sqrt{5}$
C
$\sqrt{7}$
D
2
正確答案
答案與詳解
D
正確答案
將根號內配成完全平方
(
7
+
5
)
2
,再與化簡後的
(
7
−
5
)
相乘,利用平方差公式得 2。
逐選項解析
A
$\sqrt{2}$
✕ 錯誤
計算過程中若未正確配方或化簡分數,可能誤得 $\sqrt{2}$,但正確結果為整數 2。
B
$\sqrt{5}$
✕ 錯誤
若僅取 $\sqrt{7}-\sqrt{5}$ 中某一項或運算錯誤,可能誤選 $\sqrt{5}$,但平方差結果為 2。
C
$\sqrt{7}$
✕ 錯誤
D
2
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