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國中教甄|數學數學115 年第 76 題單選題

如圖,將一張A4影印紙分別沿長、短邊對摺後攤開,可以看到幾個不同大小的矩形。下列何者為圖中三條矩形對角線長由小到大的比?

題目圖片
A1:2:3
B1:$\sqrt{3}$:2
C1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$
D$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:2正確答案
答案與詳解
D
正確答案
A4長寬比為√2:1,圖中三條對角線平方比可化為2:3:4,所以長度比為√2:√3:2。

逐選項解析

A1:2:3✕ 錯誤
1:2:3是整數倍數關係,與本題三條對角線平方比2:3:4所形成的根號比不同。
B1:$\sqrt{3}$:2✕ 錯誤
1:√3:2不是由三條對角線平方比2:3:4化簡而得,與本題所求的三長度比不同。
C1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$✕ 錯誤
D$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:2✓ 正確

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