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國中教甄｜數學數學102 年第 11 題單選題

邊長為 3,4,5 的三角形，標號如圖。其中 。現在以 P 為圓心，將此 三角形旋轉 90 度。求兩三角形重疊的面積為何？

題目圖片
A3/2
B9/4
C6/5
D36/25正確答案
答案與詳解
D
正確答案
在 AB=4、AC=3 的座標設定下求出 P 與旋轉後位置，重疊四邊形經鞋帶公式計算為 36/25，故選 D。

為什麼答案是 D

重疊四邊形頂點可求得為 (0,6/5)、(21/10,6/5)、(6/5,12/5)、(0,3/2)，以鞋帶公式計算可得 36/25。

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