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國中教甄｜數學數學102 年第 30 題單選題

除以7的餘數爲何？

A0
B1
C3正確答案
D6
答案與詳解
C
正確答案
利用費馬小定理與同餘性質，將底數與指數簡化後求得餘數為3。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
47與7互質，故47的任何正整數次方除以7的餘數皆不可能為0。
B1✕ 錯誤
根據費馬小定理，指數須為6的倍數時餘數才為1，而3527除以6餘5，故不為1。
C3✓ 正確
D6✕ 錯誤
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