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國中教甄|數學數學102 年第 13 題單選題

A-1
B0正確答案
C1
D不存在
答案與詳解
B
正確答案
利用夾擠定理將函數絕對值放大為 ,因 趨近於 0,故原極限為 0。

逐選項解析

A-1✕ 錯誤
計算結果並非 -1,此選項純屬干擾項。
B0✓ 正確
透過不等式 $0 \le \left|\frac{xy^2}{x^4+y^2}\right| \le |x|$ 與夾擠定理,可嚴格證明極限存在且為 0。
C1✕ 錯誤
D不存在✕ 易錯陷阱

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