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國中教甄|數學數學112 年第 14 題單選題

A1
B0正確答案
Ce
D$\frac{\pi}{4}$
答案與詳解
B
正確答案
將 型不定形改寫為分式後,利用羅必達法則即可求得極限值為 0。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
計算過程若未正確使用羅必達法則或誤記對數極限,可能錯誤得出此常數值。
B0✓ 正確
將原式改寫為 $\frac{\ln x}{x^{-2}}$ 後套用羅必達法則,得到 $\lim_{x\to0^{+}} \frac{1/x}{-2x^{-3}} = \lim_{x\to0^{+}} (-\frac{x^2}{2}) = 0$,故為正確答案。
Ce✕ 錯誤
D$\frac{\pi}{4}$✕ 錯誤

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