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國中教甄|數學
112 年 · 數學
第 15 題
國中教甄|數學
數學
112 年
第 15 題
單選題
函数
f
(
x
,
y
)
=
x
⋅
y
,在
8
x
2
+
2
y
2
=
1
的極大值為何?
A
4
B
3
C
2
正確答案
D
1
答案與詳解
C
正確答案
利用橢圓參數式或算術幾何平均不等式,可求得限制條件下目標函數的極大值為 2。
逐選項解析
A
4
✕ 錯誤
計算參數式時,將 $2\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ 算出 4 後,忘記乘以 $\frac{1}{2}$(即化為 $\sin(2\theta)$ 的係數),導致得出 4。
B
3
✕ 錯誤
隨機錯誤選項,無特定常見計算謬誤。
C
2
✓ 正確
D
1
✕ 錯誤
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