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國中教甄|數學數學112 年第 15 題單選題

函数 ,在 的極大值為何?

A4
B3
C2正確答案
D1
答案與詳解
C
正確答案
利用橢圓參數式或算術幾何平均不等式,可求得限制條件下目標函數的極大值為 2。

逐選項解析

A4✕ 錯誤
計算參數式時,將 $2\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ 算出 4 後,忘記乘以 $\frac{1}{2}$(即化為 $\sin(2\theta)$ 的係數),導致得出 4。
B3✕ 錯誤
隨機錯誤選項,無特定常見計算謬誤。
C2✓ 正確
D1✕ 錯誤

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