題庫立即開始練習

國中教甄｜數學數學102 年第 28 題單選題

平面 $2 x - 3 y - 4 z = 49$ 上的點，代入 $f (x, y, z) = 2 x^{2} + y^{2} + 3 z^{2}$ 的最小值為何？

A29

B14

C147正確答案

D289

答案與詳解

C

正確答案

利用柯西不等式或拉格朗日乘數法求條件極值，可得最小值為 147。

逐選項解析

A29✕ 錯誤

計算過程錯誤，或誤將係數直接相加等錯誤推導所得之干擾項。

B14✕ 錯誤

計算過程錯誤，可能未將等號右側的 49 平方或除以錯誤的數值所致。

C147✓ 正確

D289✕ 錯誤

登入查看完整解析

立即註冊,看完整詳解

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

完整逐選項解析
秒殺解題技巧與破題關鍵
關鍵知識表整理
陷阱與易錯提醒
同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本

立即註冊觀看完整詳解已有帳號?登入

數學相關題目

函数 $f(x,y)=x\cdot y$ ，在 $\frac{x^{2}}{8}…

數學 · 112 年 · 第 15 題

若函數 $f(x,y,z)=\sqrt{xy}+\sqrt{z}$ 在區域 $R…

數學 · 103 年 · 第 32 題

已知直角三角形，斜邊上的中線長是 1，問其面積最大是多少呢？

數學 · 115 年 · 第 1 題

設 $x$ 、 $y$ 為實數，滿足 $4x^{2} + (y - 1)^{2}…

數學 · 114 年 · 第 18 題

想練更多數學考古題？

Examly 收錄 50 萬＋道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

Download on theApp Store GET IT ONGoogle Play

Examly