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國中教甄|數學數學102 年第 26 題單選題

空間中點(3,-1,4)到直線 的距離為何?

A0
B\sqrt { 3 }
C\sqrt { 6 }正確答案
D\sqrt { 2 9 }
答案與詳解
C
正確答案
利用空間向量外積公式或參數式求垂足,計算得出點到直線的距離為 \sqrt{6}。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
將點 (3,-1,4) 代入直線方程式發現等式不成立,點不在直線上,故距離不為 0。
B\sqrt { 3 }✕ 錯誤
此為計算外積或內積時發生算術錯誤可能得出的干擾數值。
C\sqrt { 6 }✓ 正確
D\sqrt { 2 9 }✕ 易錯陷阱

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