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國中教甄|數學數學109 年第 78 題單選題

Find the sum of the coefficients when we write the vector (-1,2,0) as the linear combination of three vectors (2,1,5), (-1,1,3) and (3,1,9).

A2正確答案
B3
C5
D7
答案與詳解
A
正確答案
觀察三個基底向量的 y 座標皆為 1,可直接由目標向量的 y 座標得出係數和為 2。

逐選項解析

A2✓ 正確
觀察三個向量的 y 座標皆為 1,目標向量 y 座標為 2,故係數和 c1+c2+c3 必為 2,答案正確。
B3✕ 錯誤
未察覺 y 座標特徵,可能在硬解聯立方程式時發生計算錯誤而得此數值。
C5✕ 錯誤
D7✕ 錯誤

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