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國中教甄|數學數學109 年第 87 題單選題

Suppose point O point is the center ofan excircleof the acute triangle If , what is き

A40 °
B$4 5 ^ { \circ }$
C$5 0 ^ { \circ }$
D$6 0 ^ { \circ }$ 新正確答案
答案與詳解
D
正確答案
依官方答案與可解性,O應視為外接圓圓心;同弦的圓心角是圓周角的兩倍,故∠ACB=60°。

為什麼答案是 D

∠BAO=∠ABO=30°,故∠AOB=120°。弦AB所對的圓周角∠ACB等於圓心角的一半,即60°;銳角三角形條件也排除取120°的情形。

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