In the space there are two vectors à,b . $\left| { \vec { a } } \right| = 2$ $\left| { \vec { b } } \right| = 3$ ${ \vec { a } } \cdot { \vec { b } } = 4$ , find $\left| { \vec { a } } { \times } { \vec { b } } \right| ?$

正確答案為 B。利用拉格朗日恆等式或三角函數關係，由向量內積與長度快速求出外積的模長。

國中教甄｜數學數學109 年第 73 題單選題

In the space there are two vectors à,b . $∣ a ∣ = 2$ $b = 3$ $a \cdot b = 4$ , find $a \times b ?$

A$\sqrt { 5 }$

B$2 { \sqrt { 5 } }$正確答案

C$3 \sqrt { 5 }$

D$4 { \sqrt { 5 } }$

答案與詳解

正確答案

利用拉格朗日恆等式或三角函數關係，由向量內積與長度快速求出外積的模長。

正確套用拉格朗日恆等式或先求夾角餘弦再求正弦，計算結果為 $25$ 。

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