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國中教甄|數學數學109 年第 55 題單選題

In an experiment, it is found that the probability that a released bee will land on a painted target is . It is also found that when a bee lands on the target, the probability that the bee will attempt to sting the target is . In this experiment, what is the probability that a released bee will land on the target and attempt to sting it?

A$\frac{2}{15}$正確答案
B$\frac{1}{5}$
C$\frac{2}{5}$
D$\frac{1}{3}$
答案與詳解
A
正確答案
本題考查條件機率,利用乘法定理將降落機率與條件螫刺機率相乘即可求得聯合機率。

逐選項解析

A$\frac{2}{15}$✓ 正確
正確應用條件機率乘法定理,P(降落且螫刺) = P(降落) × P(螫刺|降落) = (2/5) × (1/3) = 2/15。
B$\frac{1}{5}$✕ 錯誤
此選項為錯誤計算結果,可能是將分數進行錯誤的加減運算,未正確使用條件機率乘法公式。
C$\frac{2}{5}$✕ 易錯陷阱
D$\frac{1}{3}$✕ 易錯陷阱

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