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國中教甄|數學數學109 年第 82 題單選題

Suppose x is a real number. The maximum of is?

A$\frac { 9 3 } { 8 }$
B$\frac { 9 5 } { 8 }$
C$\frac { 9 7 } { 8 }$正確答案
D$\frac { 9 9 } { 8 }$
答案與詳解
C
正確答案
透過變數變換令 ,將原式轉為二次函數後配方,即可求得最大值為 。

逐選項解析

A$\frac { 9 3 } { 8 }$✕ 錯誤
錯誤。可能是配方過程中的常數項計算錯誤,導致結果偏小。
B$\frac { 9 5 } { 8 }$✕ 易錯陷阱
錯誤。可能是將對應的 $x$ 值($\frac{95}{16}$)誤認為最大值,或是通分計算時發生失誤。
C$\frac { 9 7 } { 8 }$✓ 正確
D$\frac { 9 9 } { 8 }$✕ 錯誤

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