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國中教甄|數學數學109 年第 83 題單選題

Five different odd numbers sum up to 85. What is the range of the largest number n among these five?

A$1 7 \leq n \leq 6 9$
B$2 3 \leq n \leq 6 7$
C$1 9 \leq n \leq 6 7$
D$2 1 \leq n \leq 6 9$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題考查五個不同正奇數和為定值時,最大數的極值範圍,計算可得 21 ≤ n ≤ 69。

逐選項解析

A$1 7 \leq n \leq 6 9$✕ 錯誤
若 n 為 17,其餘四個較小的正奇數總和加上 17 無法達到 85,與題旨的總和條件不符。
B$2 3 \leq n \leq 6 7$✕ 錯誤
所給的上下限並非實際極值,與題旨所求的最大數正確範圍不符。
C$1 9 \leq n \leq 6 7$✕ 錯誤
D$2 1 \leq n \leq 6 9$✓ 正確

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