已知銳角三角形△ABC三邊長互不相等，D 是 $\overline{BC}$ 上一點，滿足 $\angle BAD+\angle C=90^{\circ }$ ，那麼 $\overline{AD}$ 必定通過△ABC 的

作外接圓直徑 AE，則 ∠ABE=90° 且 ∠E=∠C，故 ∠BAE+∠C=90°。對比題意 ∠BAD+∠C=90°，得 ∠BAE=∠BAD，即 AD 與直徑 AE 共線，必通過外心。