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國中教甄｜數學數學109 年第 12 題單選題

同時出現在兩等差數列 1000,997,994,...,-50 以及 -75,-68,-61,...,800 的整數有多少個?

A39
B40
C41正確答案
D42
答案與詳解
C
正確答案
利用同餘定理求出兩等差數列的公共項公差與首項，再計算交集範圍內的項數。

逐選項解析

A39✕ 錯誤
計算邊界時可能漏掉一端，或範圍交集計算錯誤導致少算兩項。
B40✕ 錯誤
計算邊界時可能發生離散值取整錯誤，導致少算一項。
C41✓ 正確
D42✕ 錯誤
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