以△ABC的三中線為邊所成的三角形，其面積是△ABC面積的幾倍？
A$\frac{4}{5}$
B$\frac{3}{4}$正確答案
C$\frac{2}{3}$
D$\frac{1}{2}$
答案與詳解
為什麼答案是 B
根據幾何定理，以三中線為邊構成的三角形面積為原三角形面積的 3/4 倍。推導時可利用重心性質構造邊長為原中線 2/3 倍的三角形，其面積為原三角形的 1/3，再乘上邊長比例平方 (3/2)^2 即得 3/4。
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根據幾何定理，以三中線為邊構成的三角形面積為原三角形面積的 3/4 倍。推導時可利用重心性質構造邊長為原中線 2/3 倍的三角形，其面積為原三角形的 1/3，再乘上邊長比例平方 (3/2)^2 即得 3/4。
