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國中教甄|數學數學109 年第 5 題單選題

在 這 100 個平方數中, 有幾個數除以 7 的餘數會等於 2?

A0
B14
C28正確答案
D42
答案與詳解
C
正確答案
利用模運算找出平方數除以7的餘數規律,計算1到100中符合條件的個數。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
未實際計算或誤以為平方數除以7不可能餘2。
B14✕ 易錯陷阱
只計算了底數除以7餘3(或餘4)的單一情況,漏掉另一種情況,導致數量減半為14。
C28✓ 正確
D42✕ 易錯陷阱

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