已知 $1105=5\times 13\times 17$ 。將 1105 寫成兩個正整數的平方和，共有幾種不同的方法？（註： $2^2+1^2$ 與 $1^2+2^2$ 視為相同）

1105 包含三個相異的 $4k+1$ 型質因數（5、13、17），且次方皆為 1，故寫成兩正整數平方和的方法數為 $(1+1)(1+1)(1+1)÷2=4$ 種。