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國中教甄|數學數學105 年第 56 題單選題

一個三位數擦掉中間的數字,會得到一個新的二位數。例如235,擦掉中間的數字3,就會得到新的二位數字25。如果原來的三位數是新的兩位數的平方,那麼這樣的三位數共有幾個?

A1
B2正確答案
C8
D12
答案與詳解
B
正確答案
透過位值原理設立代數方程式,並利用個位數平方的同餘性質,可解出符合條件的三位數僅有100與121共2個。

為什麼答案是 B

正確找出100與121兩個解,計算與邏輯推導完全無誤。

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