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國中教甄|數學數學105 年第 68 題單選題

黑板上有六個連續整數,若擦掉一個數後,所剩下的五個數字和為2016,則擦掉的數字為何?

A400
B401
C405正確答案
D406
答案與詳解
C
正確答案
利用六個連續整數總和除以6餘3的特性,推導出擦掉的數字除以6餘數必為3,進而快速選出答案。

逐選項解析

A400✕ 錯誤
若擦掉400,六數總和為2416,減去15後為2401,無法被6整除,故不可能為六個連續整數之和。
B401✕ 錯誤
若擦掉401,六數總和為2417,減去15後為2402,無法被6整除,故不可能為六個連續整數之和。
C405✓ 正確
D406✕ 錯誤

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