已知a×b≠1，且 2 a ^ { 2 } + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 a + 3 = 0 , 3 b ^ { 2 } + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 b + 2 = 0 ，求 \frac { a } { b } = \ ? (A) 2 (B) \frac { 3 } { 2 } (C) \frac { 5 } { 4 } (D) \frac { 5 } { 6 }

正確答案為 B。將第二個方程式變形後與第一個方程式對比，利用根與係數關係求出兩根之積即為所求。 (A) 計算錯誤或誤用根與係數關係所得之錯誤數值。 (B) 正確運用方程式變形與根與係數關係，得出兩根之積為 3/2。

國中教甄｜數學數學105 年第 66 題單選題

已知a×b≠1，且 2 a ^ { 2 } + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 a + 3 = 0 , 3 b ^ { 2 } + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 b + 2 = 0 ，求 \frac { a } { b } = \ ?

B\frac { 3 } { 2 }正確答案

C\frac { 5 } { 4 }

D\frac { 5 } { 6 }

答案與詳解

正確答案

將第二個方程式變形後與第一個方程式對比，利用根與係數關係求出兩根之積即為所求。

A2✕ 錯誤

計算錯誤或誤用根與係數關係所得之錯誤數值。

B\frac { 3 } { 2 }✓ 正確

正確運用方程式變形與根與係數關係，得出兩根之積為 3/2。

C\frac { 5 } { 4 }✕ 錯誤

D\frac { 5 } { 6 }✕ 易錯陷阱

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