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國中教甄|數學數學105 年第 71 題單選題

若關於x的方程式 4 x ^ { 2 } + 4 k x + 3 k ^ { 2 } - 1 2 k + 1 8 = 0 的兩個實數解分別為a、b,則 \frac { a ^ { 1 0 2 } } { b ^ { 1 0 1 } } = ?

A\frac { - 3 } { 4 }
B\frac { - 3 } { 2 }正確答案
C\frac { 5 } { 4 }
D\frac { 7 } { 4 }
答案與詳解
B
正確答案
利用判別式大於等於零求出k值,進而解出方程式的重根,最後代入指數式計算即可。

為什麼答案是 B

正確利用判別式求出 k=3,得到重根 a=b=-3/2,代入指數式化簡即得 -3/2。

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