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國中教甄｜數學數學105 年第 73 題單選題

已知等差數列  xn  的首項為正，且滿足 3x4 = 7 x7 ，若 Sn 為此數列的前 n 項和，試問當 Sn 的值最大時， n 為何？

A7

B8

C9正確答案

D10  1

答案與詳解

C

正確答案

由條件求得首項與公差關係，判斷出第9項為正、第10項為負，故前9項和最大。

逐選項解析

A7✕ 錯誤

第7項為正，繼續累加後續正數項會使總和更大，故非最大值。

B8✕ 錯誤

第8項為正，繼續累加後續正數項會使總和更大，故非最大值。

C9✓ 正確

D10  1✕ 錯誤

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