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國中教甄｜數學數學105 年第 80 題單選題

直線L通過A(a，0)、B(0足條件的直線L有幾條？

A4

B5正確答案

C6

D8

答案與詳解

B

正確答案

本題考查直線截距式與不定方程式的整數解，透過因數分解求得滿足條件的整數截距組合共有 5 組。

逐選項解析

A4✕ 錯誤

僅考慮正整數因數對，或漏列部分負整數因數對，導致少算直線數量。

B5✓ 正確

C6✕ 錯誤

誤將截距為 0 的退化情況計入，或在列舉因數對時發生重複計算。

D8✕ 錯誤

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