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國中教甄|數學數學105 年第 78 題單選題

在ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分線,則 { \frac { { \overline { { A B } } } - { \overline { { A C } } } } { \overline { { C D } } } } = ?

Asin ∠BAC
Bcos ∠BAC
Ctan ∠BAC BB正確答案
Dcot ∠BAC
答案與詳解
C
正確答案
利用 30-60-90 直角三角形的邊長比例與角平分線性質,代入數值計算即可得出結果為 tan ∠BAC。

逐選項解析

Asin ∠BAC✕ 錯誤
sin 60° = √3/2,與計算結果 √3 不符。
Bcos ∠BAC✕ 錯誤
cos 60° = 1/2,與計算結果 √3 不符。
Ctan ∠BAC BB✓ 正確
Dcot ∠BAC✕ 錯誤

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