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國中教甄|數學數學105 年第 70 題單選題

如圖,ABCD為梯形, A D / / B C EF為梯形兩腰的中點連線,若∆AEF面積為6,則梯形ABCD面積為何?

題目圖片
A12
B18
C24正確答案
D30
答案與詳解
C
正確答案
EF 是梯形兩腰中點連線,△AEF 的面積是梯形面積的 1/4,所以梯形面積為 6×4=24。

逐選項解析

A12✕ 易錯陷阱
12 可能來自誤以為中點連線只是把高平分,或誤認 △AEF 占梯形面積 1/2;實際上 △AEF 只占梯形面積 1/4。
B18✕ 錯誤
18 通常來自錯誤的面積比例推測,例如誤以為 △AEF 占梯形面積 1/3;這不符合中位線與高的幾何關係。
C24✓ 正確
D30✕ 錯誤

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