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國中教甄|數學數學103 年第 22 題單選題

若正整數 n 滿足 4n 除以 10 的餘數與 6n 除以 12 的餘數都等於 6,則滿足條件的所有三位數正整數 n 之總和為何?

A44500
B49860正確答案
C54400
D55400
答案與詳解
B
正確答案
透過同餘式解出 n 的個位數為 9,再利用等差數列求和公式計算所有三位數的總和。

逐選項解析

A44500✕ 錯誤
計算過程錯誤,可能誤算項數或首末項,導致總和偏小。
B49860✓ 正確
正確求出 n 的個位數為 9,三位數範圍為 109 至 999,共 90 項,總和為 49860。
C54400✕ 錯誤
D55400✕ 錯誤

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