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國中教甄|數學數學103 年第 12 題單選題

設數列 滿足對所有的正整數 , 。若 , ,則

A-3
B-2正確答案
C2
D3
答案與詳解
B
正確答案
利用遞迴關係式找出數列週期為6,再透過已知項求出首項即可得答案。

逐選項解析

A-3✕ 錯誤
推算週期或對應項次時發生計算錯誤,得出錯誤數值。
B-2✓ 正確
數列週期為6,100除以6餘4,對應a_4 = -a_1 = 2,解得a_1 = -2;103除以6餘1,對應a_103 = a_1 = -2。
C2✕ 易錯陷阱
D3✕ 易錯陷阱

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