設 ，其中 為整數， 為非負整數。若 0 與 2 是恰存在的兩個實數使得 ，且 ，則
A$\frac{x^2}{2(x - 1)}, x \neq 1$ .正確答案
B$\frac{x^2}{3x - 4}, x \neq \frac{4}{3}$ .
C$\frac{x^2}{2(5x - 4)}, x \neq \frac{4}{5}$ .
D$\frac{x^2}{2(3x - 5)}, x \neq \frac{5}{3}$ .
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{x^2}{2(x - 1)}, x \neq 1$ .✓ 正確
代入 $x=0, 2$ 滿足 $f(x)=x$，且 $f(-2) = -2/3 < -1/2$，完全符合題意。
B$\frac{x^2}{3x - 4}, x \neq \frac{4}{3}$ .✕ 錯誤
雖滿足 $f(x)=x$ 的根為 0 和 2，但 $f(-2) = -2/5$，大於 $-1/2$，不符合條件。
C$\frac{x^2}{2(5x - 4)}, x \neq \frac{4}{5}$ .✕ 錯誤
D$\frac{x^2}{2(3x - 5)}, x \neq \frac{5}{3}$ .✕ 錯誤
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