考慮所有可能的正整數 ，其滿足 、 、 ，試問 的最大值為下列何者？
A-10正確答案
B-5
C5
D10
答案與詳解
逐選項解析
A-10✓ 正確
聯立解得x+y+z=-10a，當正整數a=1時，取得最大值-10，符合題意。
B-5✕ 錯誤
若x+y+z=-5，則-10a=-5，解得a=0.5，非正整數，故不成立。
C5✕ 錯誤
若x+y+z=5，則-10a=5，解得a=-0.5，非正整數，且未考慮a為正整數時-10a必為負數。
D10✕ 錯誤
若x+y+z=10，則-10a=10，解得a=-1，為負整數，不符合a為正整數之條件。
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