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國中教甄|數學
103 年 · 數學
第 31 題
國中教甄|數學
數學
103 年
第 31 題
單選題
單位圓的所有外切直角三角形中,面積最小值為何?
A
2 + 2 3
B
3 + 2 3
C
2 + 3 2
D
3 + 2 2
正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用直角三角形內切圓半徑公式與算術幾何平均不等式,求得面積最小值為 3 + 2√2。
逐選項解析
A
2 + 2 3
✕ 錯誤
計算過程有誤或誤用其他幾何條件,非本題正確極值。
B
3 + 2 3
✕ 錯誤
計算過程有誤,非本題正確極值。
C
2 + 3 2
✕ 錯誤
D
3 + 2 2
✓ 正確
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