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國中教甄|數學數學103 年第 31 題單選題

單位圓的所有外切直角三角形中,面積最小值為何?

A2 + 2 3
B3 + 2 3
C2 + 3 2
D3 + 2 2正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用直角三角形內切圓半徑公式與算術幾何平均不等式,求得面積最小值為 3 + 2√2。

逐選項解析

A2 + 2 3✕ 錯誤
計算過程有誤或誤用其他幾何條件,非本題正確極值。
B3 + 2 3✕ 錯誤
計算過程有誤,非本題正確極值。
C2 + 3 2✕ 錯誤
D3 + 2 2✓ 正確

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