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國中教甄｜數學數學115 年第 32 題單選題

已知實數 a, b 滿足條件 $3 a^{2} + 2 a - 4 = 0$ ，及 $b^{4} - b^{2} - 3 = 0$ ，則 $\frac{a ^{2} b ^{4} + 4}{a ^{2}}$ 之值為下列何者？

A-7

B-5

C5

D7正確答案

答案與詳解

D

正確答案

題目條件不足，原式有 7 與 7+√13 兩解，因選項僅有 7，故依單選題特性選 (D)，屬瑕疵題。

逐選項解析

A-7✕ 錯誤

計算錯誤，若誤用韋達定理符號或計算失誤可能得出此錯誤數值。

B-5✕ 錯誤

計算錯誤，無法由正確的代數變形與韋達定理推導出此數值。

C5✕ 錯誤

D7✓ 正確

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