計算 $\frac{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)}{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)}$ 之值為下列何者？

正確答案。n⁴+324 = f(n)·f(n−6)，其中 f(n)=n²+6n+18。分子為 f(10)f(4)·f(22)f(16)·f(34)f(28)·f(46)f(40)，分母為 f(4)f(−2)·f(16)f(10)·f(28)f(22)·f(40)f(34)。消去後剩 f(46)/f(−2) = 2410/10 = 241。