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國中教甄｜數學數學115 年第 14 題單選題

若一元一次方程式 $2 k^{2} x + k^{2} = (1 - k) x + 1$ 無解，則 $4 k^{3} + k + 1 = ?$

A-4

B1

C2正確答案

D6

答案與詳解

C

正確答案

一元一次方程式無解的條件為未知數係數為 0 且常數項不為 0，據此求出 k 值後代入計算即可。

逐選項解析

A-4✕ 錯誤

若誤將 k=-1 代入目標式（未排除常數項為 0 的情況），會計算出 -4，此為常見陷阱錯誤。

B1✕ 錯誤

若在因式分解或代入數值計算時發生算術錯誤，可能得出此錯誤數值。

C2✓ 正確

D6✕ 錯誤

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