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國中教甄｜數學數學113 年第 6 題單選題

已知 為質數，如果一元二次方程式 有兩個整數解 ，試問 之值為下列何者？

A23
B69
C138
D161正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用根與係數關係及判別式為完全平方數的條件，推導出質數 p=23，進而求得兩根差為 161。

逐選項解析

A23✕ 錯誤
若誤算 p 值或計算兩根差時發生算術錯誤，可能得出此錯誤數值。
B69✕ 錯誤
可能僅計算出單一根的絕對值，或誤用因數分解的結果而選錯。
C138✕ 錯誤
D161✓ 正確
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