哪一個敘述正確？
A$0.\overline{3}<\frac{1}{3}$
B$0.\overline{3}=\frac{1}{3}$正確答案
C$0.\overline{3} > \frac{1}{3}$
D以上皆是
答案與詳解
逐選項解析
A$0.\overline{3}<\frac{1}{3}$✕ 錯誤
無限循環小數 $0.\overline{3}$ 並非小於 $\frac{1}{3}$，兩者在實數系統中是完全相等的數值。
B$0.\overline{3}=\frac{1}{3}$✓ 正確
透過代數運算或無窮等比級數求和公式，皆可嚴格證明 $0.\overline{3}$ 等於 $\frac{1}{3}$。
C$0.\overline{3} > \frac{1}{3}$✕ 錯誤
D以上皆是✕ 錯誤
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