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國中教甄|數學
113 年 · 數學
第 47 題
國中教甄|數學
數學
113 年
第 47 題
單選題
若
x
2
+
(
m
−
6
)
x
+
m
−
1
=
0
的兩根都是正整數,則
m
是多少?
A
0
B
1
C
2
D
3
正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用韋達定理將兩根和與積相加,因式分解後求得兩根為1和2,進而算出m=3。
逐選項解析
A
0
✕ 錯誤
若m=0,方程式為x^2-6x-1=0,判別式為40,兩根為無理數,非正整數。
B
1
✕ 錯誤
若m=1,方程式為x^2-5x=0,兩根為0與5,其中0非正整數。
C
2
✕ 錯誤
D
3
✓ 正確
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