${\int }_0^1\frac{x^2}{1+x^2}dx=$

將被積函數改寫為 $1-\frac{1}{1+x^2}$，積分後代入上下限得 $(1-\frac{\pi }{4})-(0-0)=1-\frac{\pi }{4}$，為正確答案。